通解和特解的区别

是你找到了我
高粉答主

2019-08-08 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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一、性质不同

1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。

2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。

二、形式不同

1、通解:通解中含有任意常数。

2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。

扩展资料:

通解的求法:

求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。

参考资料来源:百度百科-通解

参考资料来源:百度百科-非齐次线性方程组

意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。特解顾名思义就是一个特殊的解,是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别... 点击进入详情页
本回答由意法半导体(中国)投资有限公司提供
JC英
推荐于2017-11-24 · TA获得超过670个赞
知道答主
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通俗来讲,通解就是没有初始条件下的解,有很多个,但是特解则是有初始条件限制,一般只有一个。
追问
谢谢哈。能非别举实例说明解释下吗。谢谢 啊
追答
y'=x
的通解就是
y=x^2/2+c, c是任意常数
c分别取不同的数,就有不同的方程的解。

而上个微分方程如果加上初始条件
x=0时,有y=0

那么就只有一个特解
y=x^2/2
此时,c=0。
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