24点概率的问题（尖端数学，求数学天才解答）

24点52张扑克牌无解概率是多少？24点40张扑克牌（无J、Q、K）无解概率是多少？24点52张扑克牌红色是整数，黑色是负数，无解概率是多少？24点40张扑克牌红色是整数... 24点 52张扑克牌无解概率是多少？
24点 40张扑克牌（无J、Q、K）无解概率是多少？
24点 52张扑克牌红色是整数，黑色是负数，无解概率是多少？
24点 40张扑克牌红色是整数，黑色是负数，无解概率是多少？
24点 52张扑克牌运算全过程不包括分数，全是整数。无解概率是多少？
24点 40张扑克牌运算全过程不包括分数，全是整数。（无J、Q、K）无解概率是多少？
24点 52张扑克牌运算全过程不包括分数，全是整数。红色是整数，黑色是负数，无解概率是多少？
24点 40张扑克牌运算全过程不包括分数，全是整数。红色是整数，黑色是负数，无解概率是多少？
（求天才帮助）
注：“红色是整数”改成“红色是正数” 展开

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7个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

浪笔书生
2011-02-24 · 超过11用户采纳过TA的回答

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http://zhidao.baidu.com/question/160671820

任选4个1-13之间的数（可重复），共1820种数组

其中，有458个数组算不出24点（计算机程序试验结果，人工基本算不出来）

这种特定意义下（不考虑花色），能算出24点的概率为:
(1820-458)/1820=0.74835...

楼主表述的问题是要考虑花色的：
52张牌取4张，共C(52,4)=270725种取法
其中算不出24点的，是前述458个无解数组所对应的所有扑克取法，
我从网上下了458个无解数组，从午饭算到现在，
得：一共对应79416种无解取法

于是楼主所求概率为：（270725-79416）/270725=0.70665...

___________________________________

扑克有52张，点数1-13。任意抽取四张，总排列数P(52,4)=6497400种。
楼上给了个好思路，早知道用组合的计算就更加快了。不过，排列数计算就是辛苦些，而辛苦的只是电脑，所以也问题不大。
其中，大部分能通过四则运算得到结果24，用穷举法发现共有5142072种可以得到24的结果。另外有1355328种无法计算出24。
例如：1,1,1,8可以通过((1＋1)＋1)×8计算出24，而1,1,1,1到1,1,1,7都无法计算出24来。
所以，玩扑克24点玩得出24这个计算结果的概率应该是5142072/6497400=79.2%。

楼上计算的70.7%，请问有没有考虑（9-1）*（4-1）这种双括号情况？我之前没有考虑结果就偏低（74.3%）。

另外，我用数据库语言编程，运算时间5分钟左右。当然，设计程序到调试花了我大半天。
这道题真的很难算！佩服楼主的思路！好问题！