Question

已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度，求这个多边形的边数以及这个外角的度数？

Answer 1

设边数是n
则内角和是(n-2)*180=180n-360
外角是1350-(180n-360)=1710-180n
外角大于0，小于180
所以0<1710-180n<180
所以-180<180n-1710<0
加上1710
1530<180n<1710
8.5<n<9.5
n是整数
所以n=9
180n-360=1260
所以边数是9，内角和是1260度

Answer 2

某一个内角与其外角的和一定是180度
因此，1350-180=1170
1170/180=6.5
假设是六边形，1350-180*6=270,270>180
因此不可能是六边形，
假设多边形为七边形，1350-180*7=90<180 成立
因此该多边形为七边形