Question

多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度。 (1)求多边形的边数 (2)此多边形必有一个内角为多少度?

Answer 1

多边形的内角和公式为(n-2)*180度 把1350度 除以 180 商7 余90 因为多边形的内角和只能是180的倍数，所以说明 多边形是 7边形， 还有 一个外角为90° 又因为外角+内角=180°。 所以一定有一个90°的外角。

Answer 2

N边形的内角和为180(N-2)，
而外角一定小于180度，
1350=180*7+90
所以(1)求多边形的边数是7+2=9
(2)一个外角为90度，所以此多边形必有一个内角为180-90=90度