设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1)，求f(x)的极小值
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f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2=0
ln(2x+1)=-1
2x+1=e^(-1)
x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2)=[e^(-1)]/lne^(-1)=-e^(-1)
ln(2x+1)=-1
2x+1=e^(-1)
x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2)=[e^(-1)]/lne^(-1)=-e^(-1)
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用求导的方法最简单：x的范围（-1/2，）
f'=2ln(2x+1)+2
令f'=0
x=（1-e/）2e
故极小值为-1/e
f'=2ln(2x+1)+2
令f'=0
x=（1-e/）2e
故极小值为-1/e
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f(x)=(2x+1)ln(2x+1)
f'(x) = 2 + 2ln(2x+1) =0
x = [e^(-1) - 1]/2
f''(x) = 4/(2x+1)
f''([e^(-1) - 1]/2) > 0 ( min)
minf(x) = f([e^(-1) - 1]/2)) = -e^(-1)
f'(x) = 2 + 2ln(2x+1) =0
x = [e^(-1) - 1]/2
f''(x) = 4/(2x+1)
f''([e^(-1) - 1]/2) > 0 ( min)
minf(x) = f([e^(-1) - 1]/2)) = -e^(-1)
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