函数f(x)=lnx-1/2x^2在[1/2,2]上的 极大值是
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先求导：
f’（x）=1/x - x
当f’（x）=0 时，有x=1
所以f（1）是f（x）在【1/2，2】上的一个极值。
因为f’’（x）= -1/x² - 1
所以f’’（1）= -2<0
所以f（x）在x=1处上凸
所以f（x）在【1/2，2】上的极大值是f（1）= -1/2
f’（x）=1/x - x
当f’（x）=0 时，有x=1
所以f（1）是f（x）在【1/2，2】上的一个极值。
因为f’’（x）= -1/x² - 1
所以f’’（1）= -2<0
所以f（x）在x=1处上凸
所以f（x）在【1/2，2】上的极大值是f（1）= -1/2
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