Question

高中数学题解答

①若α为某三角形的一个内角，且tanα=—5/12，则cosα等于？
②记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10/S5=？
③直线L与圆O：χ²＋Y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A,B两点，若弦AB的中点为P（-2,3），则直线L的方程为？
④若函数f(x)=4x÷1+x²在区间（m,2m+1）上单调递增，则实数m的范围？
⑤设e1,e2分别为有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足向量PF1·PF2=0，则1/e₁²+1/e₂²的值为？
⑥在二项式（x²-1/x）^5的展开式中，含X^7的项的系数是？
⑦过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作直线AB，交抛物线于A，B两点，且满足向量AF＝2向量FB，若SΔΟАВ＝√3｜向量AB｜（O 为坐标原点），则p的值为？

Answer 1

1、-12/扮手13
2、q=2，S10/S5=1023/31=33
3、设直厅返嫌线方程L：y=kx+b；A（x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-4;y1+y2=6;
x²+k²x²世昌+2kbx+b²+2x-4kx-4b+a=0;(1+k²)x²+(2kb+2-4k)x+b²-4b+a;
x1+x2=-(2kb+2-4k)/(1+k²)=-4;
y1+y2=k(x1+x2)+2b=-4k+2b=6;
k= 1 ; b= 5 ;
4、(-1,0]
6、5

追问

⑤设e1,e2分别为有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足向量PF1·PF2=0，则1/e₁²+1/e₂²的值为？
⑦过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作直线AB，交抛物线于A，B两点，且满足向量AF＝2向量FB，若SΔΟАВ＝√3｜向量AB｜（O 为坐标原点），则p的值为？

追答

我四年没碰过了，离心率什么的公式都忘了呵呵