Question

在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值

答案没看懂啊。。。由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中，
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65

Answer 1

解：∵ (cosB)^2+(sinB)^2=1, (cosC)^2+(sinC)^2=1
∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169
(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25
从而 sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中, A+B+C=180°
∴ A=180°-B-C
从而 sinA=sin（180°-B-C） [三角函数公式: sin（π-α）= sinα }
=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）
=48/65-15/65
=33/65