Question

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是正方形，顶点A，C在坐标轴上，以AB为弦的○M与x轴相切，若点A的坐标为

（0,8），则，圆心M的坐标为----------

Answer 1

∵A（0，,8）
∴正方形边长为8， M点横坐标长为边长的一半，即4
又∵M点在第二象限
∴xM=-4
再根据勾股定理得：
（8-r）^2 +4^2=r^2
∴r=5
∴yM=5
所以M点坐标为（-4,5）

希望我的回答对你有帮助

Answer 2

由题意易知：圆心M的横坐标为-4，纵坐标为⊙M的半径(设为r) 。
过点M作AB的垂线交AB于E、交x轴为F，连接AM。
易知AE=1/2AB=4，AM=r ，EM=EF-MF=8-r ；
将以上各式代入AE²+EM²=AM²中：4²+(8-r)²=r²
解得：r=5
则圆心M的坐标为（-4，5）。