Question

求证cosa/1+sina-sina/1+cosa=2（cosa-sina）/1+sina+cosa

要详细过程

Answer 1

证明：
左边=(cosA(1+cosA)- sinA(1+sinA)) / ((1+sinA)(1+cosA))
=(cos^2 A -sin^2 A + cosA - sinA) / (1+sinA + cosA +cosAsinA)
=((cosA-sinA)(cosA+sinA)+(cosA-sinA))/(1+ sinA+cosA+sinAcosA)
=(cosA-sinA)(cosA+sinA+1)/(0.5(cosA+sinA+1)^2)
=2(cosA-sinA) / (cosA+sinA+1)
=右边，得证。
注:(cosA+sinA+1)^2 =2(1+sinAcosA + cosA + sinA )