Question

几道分式题

1. 设b克糖水里有a克糖,则原来糖水中糖的质量分数为P1=a/b;若加入的糖为m克,则糖水中糖的质量分数变为P2=a+m/b+m.由上述生活现象我们可以得到不等式a/b<a+m/b+m(0<a<b,m>0)
对这个不等式你能用分式的加减进行验证么?

2. 1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+…+1/(a+2007)(a+2008)

3. 若2x-5/(x+1)(x-3)=A/x+1 +B/x-3

感谢各位了 会做的请尽快给我过程!!!

Answer 1

1.2x-1+x+2=3x+1
2.化简得（a^2+ab）/(a^2-b^2) 代入数字得6/7
3.分母有理化得
A/(X-5)+B/(X+2)=(5X-4)/(X^2-3X-10)
[A(X+2)+B(X-5)]/[(X-5)(X+2)]=(5X-4)/(X^2-3X-10)
[(A+B)x+(2A-5B)]/(X^2-3X-10)=(5X-4)/(X^2-3X-10)
比较等式两边，得
A+B=5 （1）
2A-5B=-4（2）
解（1） （2）得 A=3 B=2
所以 A^2-B^2=3^2-2^2
=9-4
=5
所以说平方根就是正负根号5

追问

能给我第一题的详细过程么 谢谢!