Question

一道分式题

已知分式:(|x|-3)/(x^2-2x-3)
就是
|x|-3
———
x²-2x-3

问：当x为和值时，分式的值为1？

Answer 1

当x>=0时，|x|-3=x^2-2x-3
x-3=x^2-2x-3
解得x=0或x=3.
而当x=3时分母为0，故舍去
当x＜0时，|x|-3=x^2-2x-3
－x-3=x^2-2x-3
x=0或x=1.而x<0, 故舍去。
所以x=0

Answer 2

① 若x≥0 则x-3=x²-2x-3 即x²-3x=0 解出x=0或x=3， x=3时分母为0，故舍去
② 若x＜0 则-x-3=x²-2x-3 即x²-x=0 解出x=0或x=1 x=1舍去
综上可得x=0或者x=1