如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点，求证：平面EBD⊥平面ABCD
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连AC BD交于O，则O为AC中点
又E是SA的中点
所以OE为中位线
因为SC垂直平面ABCD
所以OE⊥平面ABCD
又OE在平面EDB内
所以平面EDB垂直平面ABCD
又E是SA的中点
所以OE为中位线
因为SC垂直平面ABCD
所以OE⊥平面ABCD
又OE在平面EDB内
所以平面EDB垂直平面ABCD
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