Question

数学中的函数问题（貌似挺难的），最好思路清晰的来讲解。谢谢。

已知函数f（x）=log以1/2为底（x+1）为真数，当点P（x0，y0）在y=f（x）的图像上移动时，点Q（x0-t+1）/2，y0）（t∈R）在函数y=g（x）的图像上移动。
（1）若点P坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图像上，求t值。
（2）求函数y=g（x）的解析式。
（3）当t＞0时，试探求一个函数h（x）使得f（x）+g（x）+h（x）在限定的定义域为【0,1）时，有最小值，而没有最大值。

Answer 1

答案如下图，请稍等，百度传图有点慢的，要有耐心哦！

Answer 2

(1)当点E到达CD时 ，时间为4s
当点E到达AB时，运行的时间为9s

（2）当0≤x≤4时，重叠部分是三角形，此时y=1/2×x×3/4x=3/8x^2

当4＜x≤5时，重叠部分是△EFG，此时y=6

当5＜x≤9时,重叠部分是四边形。此时y=6-1/2×(x-5)×3/4(x-5)=6-3/8(x-5)^2

当x＞9时,没有重叠部分，此时y=0