Question

把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到

把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.

Answer 1

解：设有x只猴子和y颗花生，则：
y-3x=8， ①
5x-y＜5， ②
由①得：y=8+3x， ③
③代入②得5x-(8+3x)＜5,
∴ x＜6.5
因为y与x都是正整数，所以x可能为6，5，4，3，2，1，相应地求出y的值为26，23，20，17，14，11.
经检验知，只有x=5，y=23和x=6，y=26这两组解符合题意.
答：有五只猴子，23颗花生，或者有六只猴子，26颗花生.

Answer 2

解：设有x只猴子。
0＜3x＋8－5（x－1）＜5
解得：4＜x＜6.5
∵ x为正整数
∴x＝5……………………………………猴子的只数
3x＋8＝3×5＋8＝23………………花生的棵数

Answer 3

设猴子有x只，由题意得
(3x+8)-5(x-1)<5
3x+8>5(x-1)
解这个不等式就可以了