Question

高一问题

ab和是2
求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)不小于2

Answer 1

a+b=2 ,-a-b=-2 ,2-a+2-b=2
2[a^2/(2-a)+b^2/(2-b)]
=(2-a+2-b)[a^2/(2-a)+b^2/(2-b)]
>=(a+b)^2=4

[a^2/(2-a)+b^2/(2-b)]>=4/2=2