Question

直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE，求∠DOE的度数

Answer 1

解：
∵OE⊥OF
∴∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝90°
又∵∠BOF＝2∠BOE
∴∠BOE＝30°
∵点O在直线AB上
∴∠AOB＝180°
∴∠AOE＝∠AOB－∠BOE＝150°
∵OC平分∠AOE
∴∠COE＝1/2∠AOE＝75°
∵点O在直线CD上
∴∠COD＝180°
∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝105°
答：∠DOE的读数为105°。

Answer 2

解：∵OE垂直OF
∴∠EOF＝90°
∵∠BOF＝2∠BOE
∴∠BOE＝30°
∵A、O、B三点共线
∴∠AOB＝180°
∴∠AOE＝∠AOB－∠BOE
＝180°-30°
＝150°
∵OC平分∠AOE
∴∠COE＝1/2∠AOE＝75°
∵C、O、D三点共线
∴∠COD＝180°
∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝105°
答：∠DOE的读数为105°。