方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
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方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
解:lgx+2x=0可以改写成:
lg[(x•10^(2x)]=0
x•10^(2x)=1, 10^(2x)=1/x, 100^x=1/x,
作图: 左边y=100^x是个指数函数,过(0, 1),过(0, 1)后上升很快很陡,右边y=1/x是个反比例函数,
两条曲线在区间(0, 1)内会有一个交点,那个交点的横坐标就是原方程的解.
解:lgx+2x=0可以改写成:
lg[(x•10^(2x)]=0
x•10^(2x)=1, 10^(2x)=1/x, 100^x=1/x,
作图: 左边y=100^x是个指数函数,过(0, 1),过(0, 1)后上升很快很陡,右边y=1/x是个反比例函数,
两条曲线在区间(0, 1)内会有一个交点,那个交点的横坐标就是原方程的解.
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