如图,在三角形ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠CAB=2∠B，试求∠ADB的度数
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解：∵∠C=90°（已知）
∴∠CAB+∠B=90°（三角形内角和为180°）
又∵∠CAB=2∠B（已知）
∴∠CAB=60°，∠B=30°
再∵AD是△ABC的角平分线
∴∠CAD=∠DAB=30°
∴∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-30°-30°=120°
∴∠CAB+∠B=90°（三角形内角和为180°）
又∵∠CAB=2∠B（已知）
∴∠CAB=60°，∠B=30°
再∵AD是△ABC的角平分线
∴∠CAD=∠DAB=30°
∴∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-30°-30°=120°
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