Question

下面几道数学题目不会

1、 已知a,b,c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
2、 一个等腰三角形的两边长为9和5，求三角形的周长。
分析：分两种情形：腰长为9，底边长为5；腰长为5，底边长为9.并检验三边长是否满足两边之和大于第三边。
3、 三角形的两边长为a、b（a＜b)，那么此三角形的周长 l 的范围是
4、 若三角形的三遍场都是整数，周长为11，且有一条边长为4，求这个三角形的最大边。
各位 帮我一下
以上4题 除了第三题 其它都要过程喔！

Answer 1

1.利用三角形两边之和大于第3边两边之差小于第3边的原理去掉绝对值的符号
:|a+b-c|这个不等式根据三角形两边之和大于第三边 ，可以知道三角形两边a加b的和大于第3边c所以a加b的和大于c,所以a加b减去c的值大于0.
所以:|a+b-c|脱去绝对值符号是 a+b-c
|a-b-c|这个要把绝对值里的式子变形，变为|a-（b+c）|接下来利用两边之和大于第3边的原理，知道b加c的和大于a,所以a-（b+c）的结果小于0，根据绝对值的原理 ，负数的绝对值为相反数，所以这个式子|a-b-c|脱去绝对值就是 -（a-b-c）
|a-b+c|这个式子也是可以先把里边的等式变形为 |a+c-b|，再
根据三角形两边之和大于第三边，知道a加c的和大于b,所以a+c-b大于0，脱去绝对值是正值，所以|a-b+c|脱去绝对值是a-b+c
把上面的的结果综合起来，:|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
脱去绝对值的式子为（a+b-c）+｛-（a-b-c）｝+（a-b+c）
这个式子整理结果为a+b+c
2.第一种情况，腰长为9，底边长为5；利用三角形3边关系原理两边之和大于第3边，两边之和小于第3边，成立。周长为9乘以2加5等于23
第2种情况，腰长为5，底边长为9，利用三角形3边关系原理两边之和大于第3边，两边之和小于第3边，成立。周长为5乘以2加9等于19
3，第一种情况，腰为a,底为b,周长范围大于3a小于4a
第2种情况，腰为b，底为a，周长范围大于2a
4.设三角形另外两边长分别为a,b根据周长为11，且有一条边长为4，可以知道a加b的和为7.
又因为若三角形的三遍场都是整数，所以a,b有3种情况
分别为（1，6）或者（2，5）或者（3，4）再根据三角形的3边关系，两边之和大于第3边两边之差小于第3边，成立的是（2，5），（3，4）
所以三角形有两种
第一种三边长分别为2，5，4
第二种三边长分别为3，4，4
所以最大边为5.