Question

如图所示,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E

(1) 试说明∠CDB=3∠DCB
(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数

Answer 1

如图所示,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 悬赏分：20 | 解决时间：2010-5-16 08:58 | 提问者：一束淡蓝 | 检举
(1) 试说明∠CDB=3∠DCB
(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数
最佳答案 <A=<ACB,
三角形ACB是等腰三角形，
〈BDC=〈A+〈DCA，（外角等于不相邻的二内角之和），
CD是〈ACB的平分线，
〈ACD=〈DCB，
〈DCB=〈ACB/2，
〈A=2〈DCB，
∴〈CDB=3〈DCB.
<DCE=48°,
<EDC=90°-48°=42°,
<BDC=<EDC=3<DCB,<DCB=<BDC/3=14°,
<ACB=2<BCD=28°.

Answer 2

（1） 因为CD是角ACB的平分线，所以角DCB=角DCA=二分之一的角ACB；
又因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，所以角BDC=角A+角DCA；
又因为角A=角ACB，所以角CDB=3角DCB
（2） 因为CE垂直于AB，所以三角形DEC是直角三角形；
又因为角DCE=48°，所以角EDC=42°
又由（1）可得角ACB=92°

Answer 3

图呢！，没有看到图怎么做？