Question

数学证明题

证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
简单过程，快！

Answer 1

先证明:根号(a2+b2) ≥ 根号2/2 (a+b), 两边平方分析法即可,

其余 两式类似的 ,用b,c换上式a,b,

用 c,a换a,b,
三式相加就可以得到证明了.

Answer 2

由均值不等式得：
√(a²+b²)/√2≥(a+b)/2
√(b²+c²)/√2≥(b+c)/2
√(a²+c²)/√2≥(a+c)/2
三式相加，证毕

Answer 3

不知道你们学过这个不等式不 根号(（a²+b²）/2)>=(a+b)/2 没学自己证一下；
然后就有 根号（a²+b²）>=根号2/2(a+b) 然后 其他的也是如此 加和可证得；