已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积

xuanff
推荐于2016-12-01 · TA获得超过16.7万个赞
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连接AC
则ABCD面积=ABC面积+ACD面积
余弦定理:AC^2=4^2+4^2-2*4*4*cosB=2^2+6^2-2*2*6*cosD
B+D=180°
所以cosB=-cosD
可得cosB=-1/7
sinB=4√3/7
ABCD面积=1/2 *2*6*sinB + 1/2 *4*4*sinD = 14sinB = 8√3
可旎旎f1
2011-02-24 · TA获得超过601个赞
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AB+BC+CD+AD=2+6+4+4=16 16/2=8 ABCD的面积S= √(8-2)*(8-6)*(8-4)*(8-4)=8√3
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伏安筠沙芊
2019-09-11 · TA获得超过3万个赞
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设角d=x,则角b=180-x
ac^2=4^2+4^2-2*4*4*cosx=2^2+6^2+2*2*6*cosx
即cosx=-1/7,cos(180-x)=1/7
所以sinx=4√3/7=sin(180-x)
四边形abcd的面积=△adc+△abc=1/2*4*4*sinx+1/2*2*6*sin(180-x)=8√3
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