Question

在三角形ABC中，c=2acosB,判断三角形形状

Answer 1

根据余弦定理
C=2aCosB
c=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,
c^2=a^2+c^2-b^2,
a^2=b^2,
a=b.
△ABC形状是等腰三角形.

Answer 2

sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B。。带回去得C=2B或C+2B=180度。当C=2B时，等腰直角三角形，当C+2B=180度时，只能推出等腰三角形。此题要分2种情况讨论，只回答等腰直角三角形是不完善的，只是其中一种情况。