Question

数学题解答

某中学库存960套旧桌椅，准备修理后捐助贫困山区学校，先有甲乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后得知，甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修八套，学校每天需付甲小组修理费80元，乙小组120元。
（1） 求甲乙两个木工小组每天各修多少套桌椅
（2） 在修理过程中，学校要派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助，现在有三种修理方案供选择,。
第一种 由甲单独修理
第二种 由乙单独修理
第三种由甲乙共同合作修理
你认为哪种方案既省时又省钱，请比较说明

Answer 1

1）设甲小组每天修x套桌椅，则乙小组每天修（x+8）套
根据题意
960/x=960/（x+8）+20
解得
x=16或x=-24（不合题意，舍去）
所以甲小组每天修16套，乙小组每天修24套
甲小组需要的天数60天，乙小组需要的天数为40天，共同修理需要的天数24天
2）第一种方案：60x（80+10）=5400元
第二种方案：40x（120+10）=5200元
第三种方案：24x（80+120+10）=5040元
所以第三种方案省时又省钱。