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（x+y)^2 =9
x^2+2xy+y^2=9
(x-y)^2=5
x^2-2xy+y^2=5
两式相加 2x^2+2y^2=14
x^2+y^2=7
两式相减 4xy=4
xy=1
x^2+2xy+y^2=9
(x-y)^2=5
x^2-2xy+y^2=5
两式相加 2x^2+2y^2=14
x^2+y^2=7
两式相减 4xy=4
xy=1
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x²-x=7 y²-y=7
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14
x+y=1
所以xy=-7
x²+y²=(x+y)²-2xy=15
原式=(x³+x²y)+(xy²+y³)
=x²(x+y)+y²(x+y)
=(x²+y²)(x+y)
=15×1
=15
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14
x+y=1
所以xy=-7
x²+y²=(x+y)²-2xy=15
原式=(x³+x²y)+(xy²+y³)
=x²(x+y)+y²(x+y)
=(x²+y²)(x+y)
=15×1
=15
参考资料： 百度一下
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