Question

在数列｛an｝中,当a1=1,n>=2时， a1a2a3••。。。an= n²,求a4和a n+1

我最想知道 an=n²/(n -1)²是怎样求出来的
以图片为准

Answer 1

n=2时，
an=a2=2^2/a1=4
n>2时，
n-1大于等于2,则有
a1*a2*……*a(n-1)=(n-1)^2...............1
a1*a2*……an=n^2..............2
2式除以1式得
an=n^2/(n-1)^2
显然当n=2时代入仍然成立
所以an=n^2/(n-1)^2（n>=2)
a4=4^2/(4-1)^2
a4=16/9

a(n+1)=(n+1)^2/n^2

Answer 2

a1a2a3••。。。an= n²
少算一位，n换为n-1；
a1a2a3••。。。an-1= （n-1）²
两项一比就出来了

追问

我会了

Answer 3

a1a2a3••。。。an= n²····@
把n用（n-1）代入得：
a1a2a3••。。。an-1= （n-1）²····#

用@/#得：an=n²/(n -1)²。。
谢谢采纳。。。