急！高中数学
在三角形ABC中，角A,B,A的对边分别是a,b,c,cosAC/2=根号3/3.（1)求cosB的值。（2)若向量BA*向量BC=2,b=2根号2,求a和c的值...
在三角形ABC中，角A,B,A的对边分别是a,b,c,cosA C/2=根号3/3.（1)求cosB的值。（2)若向量BA*向量BC=2,b=2根号2,求a和c的值
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cos(A+C)/2=根号3/3
cos(π-B)/2=根号3/3
sinB/2=根号3/3
cosB=1-2(sinB/2)^2=1/3
向量BA*BC=2=a*c*cosB所以a*c=6 (1)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3
所以a^2+c^2=12 (2)
有1,2可得a=c=根号6
cos(π-B)/2=根号3/3
sinB/2=根号3/3
cosB=1-2(sinB/2)^2=1/3
向量BA*BC=2=a*c*cosB所以a*c=6 (1)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3
所以a^2+c^2=12 (2)
有1,2可得a=c=根号6
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