Question

问一道高一三角函数数学选择题

根据单位园和三角函数线，在0~2π内，求使sinα大于1/2的α的取值范围。我知道答案是
{α|π/6小于α小于5π/6}
请问一下详细的过程啊！打不出那些特殊符号抱歉。我不是很明白。。希望解释一下！多谢啦

Answer 1

当α=π/6时，sinα=1/2,且y=sinx在(0,π/2]上单调递增，所以π/6<α=<π/2时，sinα大于1/2
当α=5π/6时，sinα=1/2,且y=sinx在[π/2,π]上单调递减，所以π/2=<α<5π/6时，sinα大于1/2
当π<α<2π时，sinα恒小于0，不可能大于1/2
所以取值范围为{α|π/6<α<5π/6}
其实画图也可以的

Answer 2

画图啊 这个有嘛好解释的

Answer 3

sin函数从0到pi/2递增，从pi/2到pi递减sin（pi/6）=sin(pi/6*5)=1/2,所以是在这两个之间