高中基本不等式题目，急用求过程
在等式“1=4/（）+9/（）”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是...
在等式“1=4/（） +9/（） ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是
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设等式为1=4/x+9/y （1), (1)两边同乘x+y，得x+y=13+9x/y+4y/x, 要x+y 最小 则由 9x/y+4y/x 大于等于2被根号9x/y乘4y/x=12，不等号成立条件9x/y=4y/x 即3x=2y (2) 所以由（1）与（2）得x=10 y=15
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设为x,y 两边同时乘以（x+y）则就是13+9x/y+4y/x=x+y
则当9x/y=4y/x时即3x=2y 代入即可得 x=10 y=15
则当9x/y=4y/x时即3x=2y 代入即可得 x=10 y=15
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