Question

数学导数问题，很着急！！

一个质点在水平轴上运动，它的位移s随时间t的变化关系为s=1-6t+t^2(t≥0,位移单位：m，时间单位：s），规定向右为正方向，向左为负方向。
（1） 求质点在t时刻的速度
（2） 求质点的初速度和初始位置
（3） 何时、何地质点改变它的运动方向
（4） 求t=6s时质点的位置和速度
需要过程，要用数学导数的知识，麻烦了！

Answer 1

.v(t)=s'(t)=2t-6
.初始速度v(0)=-6m/s，初始位置s(0)=1m
.改变运动方向即v的符号改变时，即v(t)=0，得t=3s，位置为s(3)=1-18+9=-8m
.s(6)=1-36+36=1m，v(6)=12-6=6m/s

Answer 2

1。 2t-6 m/s
2。 -6m/s 1m
3。 第三秒时速度为0；-8m处
4。 1m 6m/s
导数可以用在第一题
ds/dt=2t-6

Answer 3

1.v(t)=s'(t)=2t-6
2.初始速度v(0)=-6m/s，初始位置s(0)=1m
3.改变运动方向即v的符号改变时，即v(t)=0，得t=3s，位置为s(3)=1-18+9=-8m
4.s(6)=1-36+36=1m，v(6)=12-6=6m/s
都是基础题，lz需要努力啊

追问

利用导数的定义求函数y=√x在x=1处的导数，麻烦再帮助下！谢谢

追答

导数定义。。。这东西考试不考的吧，当年这种题我都没怎么做过，好像是要求极限的，忘了怎么做了

追问

质点M的位移s随时间t的变化关系为s(t)=at^2+1(位移单位：m，时间单位：s),若质点M在t=2s时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值。那这到题目呢？

追答

你没课本吗？都是照搬公式就能完成的题啊，不想回答了