在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3.求S△AOD:S△BO
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过O作EF垂直于AD BC
因为S△AOD:S△ACD=1:3
AOD与ACD底边相等
所以EO:EF=1:3 即EO：OF=1:2
又因为AD平行于BC
所以△AOD相似于△BOC
所以S△AOD:S△BOC=（EO:OF)的平方=1:4
因为S△AOD:S△ACD=1:3
AOD与ACD底边相等
所以EO:EF=1:3 即EO：OF=1:2
又因为AD平行于BC
所以△AOD相似于△BOC
所以S△AOD:S△BOC=（EO:OF)的平方=1:4
追问
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3.求S△AOD:S△BOC
追答
如图，过O作EF垂直于AD BC
因为S△AOD:S△ACD=1:3
AOD与ACD底边相等
所以EO:EF=1:3 即EO：OF=1:2
又因为AD平行于BC
所以△AOD相似于△BOC
所以S△AOD:S△BOC=（EO:OF)的平方=1:4
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