Question

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

Answer 1

解：∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积的比等于相似比的平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4 又△AOB、△COB的底边AO、CO在同一直线上，高相等∴面积的比等于AO:CO=3:4 ,S△BOC=16 ∴S△AOB=12
同理S△COD=12 ∴梯形面积=9+12+12+16=49

Answer 2

∵AD//BC ∴△AOD∽△BOD

∵面积比为9:16 ∴边长相似比为3:4

设两三角形的高分别为3h，4h 则梯形高为7h

∴S△ABD=9÷3h×7h=21, S△BCD=16÷4h×7h=28

则S梯形ABCD=21+28=49

Answer 3

过O点作梯形ABCD的高,交AD于E,交BC于F,AD平行BC,所以三角形AOD相似于三角形BOC,AD/BC=EO/FO=n,设BC=a,FO=b,则AD=na,EO=nb,未完,待续.

Answer 4

作两三角形的高，交点o，利用三角形相似（面积比=边长2）

Answer 5

图呢，几何没图神仙也做不了