数学等腰三角形证明: 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为点D。 求证:∠CBD=1/2∠A 10

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 我来答
百度网友5a4bbac01
2011-03-02 · TA获得超过1221个赞
知道小有建树答主
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很简单,一个代换就可以了。
证明:
∵BD垂直于AC
∴∠CBD+∠C=90° ∠A+∠ABD=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠CBD+∠ABC=90°
∵∠ABC=∠CBD+∠ABD
∴∠CBD=1/2(90°-∠ABD)
∵∠ABD=90°-∠A
∴∠CBD=1/2{90°-(90°-∠ABD)}=1/2∠A
百度网友48abd03
2011-02-24 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
令角ABC=∠1, 则角ACB=∠1
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即 ∠A+∠1+∠1=180°
∴∠1=1/2*(180°-∠A)
=90°-∠A/2 ①
在直角三角形BDC中
∠CBD=90°-∠1 ②
由①②得 ∠CBD=90°-∠1
=∠CBD=90°-(90°-∠a/2 )
=∠A/2
=1/2∠A
∴∠CBD=1/2∠A
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聪聪想回家
2011-02-24 · TA获得超过630个赞
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因为网速问题,你上面的图不能看……
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因BD⊥AC
所∠CBD+∠C=90° ∠ABD+∠A=90° 所∠ABD=90°-∠A
因∠ABC=∠ACB
所∠CBD+∠ABC=90°
因∠ABC=∠CBD+∠ABD
所∠CBD=1/2(90°-∠ABD)
因∠ABD=90°-∠A
所∠CBD=1/2【90°-(90°-∠ABD)】=1/2∠A
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XJGGTX
2012-04-21 · TA获得超过191个赞
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∵BD垂直于AC
∴∠CBD+∠C=90° ∠A+∠ABD=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠CBD+∠ABC=90°
∵∠ABC=∠CBD+∠ABD
∴∠CBD=1/2(90°-∠ABD)
∵∠ABD=90°-∠A
∴∠CBD=1/2{90°-(90°-∠ABD)}=1/2∠A
∴∠CBD=1/2∠A
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韶华已逝灬尕楷
2011-02-24
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