Question

初三数学函数

1.反比例函数Y=-4/X的图像与直线Y=-（1/3）X的交点为A,B，过点A作Y轴的平行线与点B作X轴的平行线相交于点C则三角形ABC的面积为多少

2.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k\x的图象交于M．N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的X取值范围．
N（－1，－4） M（2，m)

Answer 1

1.联立2式，解出A，B点坐标为（-2根号3,2/根号3）（2根号3，-2/根号3），所以三角形的面积S=0.5*4根号3*（4/根号3)=8

2.将(-1，-4)代入y=k\x,得
-4=k/(-1),
k=4，
所以反比例函数y=4/x,
当x=2时,m=4/2=2，
将(-1，-4),(2,2)代入y=ax+b,得,
-a+b=-4,
2a+b=2,
a=2,b=-2
所以一次函数的关系式:y=2x-2

2)通过图像得
反比例函数的值大于一次函数的值的X取值范围:x<-1或0<x<2

Answer 2

1，解得x=±2√3，y=±2√3／3，

S△ABC=（y1-y2)(x1-x2)／2=4√3（4√3／3）／2=8，

2，

①代入N可得k=4，则2m=4，得m=2，

故反比例函数为y=4/x，M（2,2），

M、代入N一次函数解得a=2，b= -2，

则一次函数的关系式为y=2x-2，

②交点M、N，如图，可知

反比例函数的值大于一次函数的值的X取值范围是

x＜-1，或0＜x＜2，