急！！数学问题，求详细过程
若数列{an}满足a11/2=1，且nn+1=2,n属于N星，则a20=______21anan+1以上为矩阵...
若数列{an}满足a1 1/2=1，且n n+1 =2 ,n属于N星，则a20=______
2 1 an an+1
以上为矩阵 展开
2 1 an an+1
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解：a1-2×1/2=1，则a1=2
n*a[n+1]-(n+1)*a[n]=2
即a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
即a[n+1]/(n+1)+2/(n+1)=a[n]/n+2/n
即(a[n+1]+2)/(n+1)=(a[n]+2)/n
设b[n]=(a[n]+2)/n，则由上式可知：b[n+1]=b[n]
即b[20]=b[19]=b[18]=...=b[1]=(a[1]+2)/1=4
即(a[20]+2)/20=4
即a[20]=78
n*a[n+1]-(n+1)*a[n]=2
即a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
即a[n+1]/(n+1)+2/(n+1)=a[n]/n+2/n
即(a[n+1]+2)/(n+1)=(a[n]+2)/n
设b[n]=(a[n]+2)/n，则由上式可知：b[n+1]=b[n]
即b[20]=b[19]=b[18]=...=b[1]=(a[1]+2)/1=4
即(a[20]+2)/20=4
即a[20]=78
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