急!!数学问题,求详细过程

已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,.........,且a5*a2n-5=2^2n(n大等于3),则当n大等于3时,log(2)a1+log(2)a2+log... 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,.........,且a5*a2n-5=2^2n(n大等于3),则当n大等于3时,log(2)a1+log(2)a2+log(2)a3+...........+log(2)a(2n-1)=_______
答案n(2n-1), 题目中()里为底数
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Miss丶小紫
2011-02-24 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2173
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解:
令n=4得:a5*a3=2^8
令n=5得:a5*a5=2^10,即a5=2^5
则(a5*a5)÷(a5*a3)=a5*a3=2²=4,即公比q²=4
则a1=a^5÷(q²)²=2
∵an>0
∴q>0,即q=2
则an=a1*2^(n-1)=2^n
则log(2)a1+log(2)a2+log(2)a3+...+log(2)a(2n-1)
=1+2+3+...+2n-1
=(2n-1)(1+2n-1)/2
=2n²-n
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