如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。若∠B等于α,∠C等于β（α＜β），用含α，β的代
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。若∠B等于α,∠C等于β（α＜β），用含α，β的代数式来表示∠EAD...
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。若∠B等于α,∠C等于β（α＜β），用含α，β的代数式来表示∠EAD
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AD⊥BC，所以∠CAD=90°-∠C=90°-β
AE是△ABC的角平分线，所以
∠CAE=(1/2)∠BAC=(1/2)*(180°-∠B-∠C)=(1/2)*(180°-α-β)=90°-α/2-β/2
∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90°-α/2-β/2)-(90°-β)=β/2-α/2
AE是△ABC的角平分线，所以
∠CAE=(1/2)∠BAC=(1/2)*(180°-∠B-∠C)=(1/2)*(180°-α-β)=90°-α/2-β/2
∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90°-α/2-β/2)-(90°-β)=β/2-α/2
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