在三角形ABC中，已知a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则A=?
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sinB+cosB=√2
√2(√2/2sinB+√2/2cosB)=√2
√2(sinBcos45°+cosBsin45°)=√2
√2sin(B+45°)=√2
sin(B+45°)=1
B+45°=90°
B=45°
a/sinA=b/sinB
√2/sinA=2/sin45°
√2/sinA=2√2
1/sinA=√2
sinA=√2/2
A=45°或A=135°
因为b>a
B>A
所以A=45°
√2(√2/2sinB+√2/2cosB)=√2
√2(sinBcos45°+cosBsin45°)=√2
√2sin(B+45°)=√2
sin(B+45°)=1
B+45°=90°
B=45°
a/sinA=b/sinB
√2/sinA=2/sin45°
√2/sinA=2√2
1/sinA=√2
sinA=√2/2
A=45°或A=135°
因为b>a
B>A
所以A=45°
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