Question

在三角形ABC中，a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则∠A=?

RT

Answer 1

sinB+cosB=根号2 两边平方 得，sin2B=1 2B=90 B=45

利用正弦定理 a/sinA=b/sinB

根号2/sinA=2/(根号2/2)

sinA=1/2 A=30或150(不可能，舍去)

Answer 2

如果三角形是RT的话，角A为：45°
推导：（sinB＋cosB）＾2 ＝ 2 则：2sinB×cosB＝1
又因为：sin2B ＝ 2sinB×cosB ＝ 1
所以：B ＝ 90°／2 ＝ 45° RT三角形 则 A为 45°