Question

一道不定积分的题目。。。有点小不解= =

tanx=F'(x)/F(x) 这步。。怎么就推出来后面的了。。不懂。。求解释- -
感谢感谢。。

Answer 1

详细解答如下，我已经细化到了每一步，那是中间求了一次不定积分，点击放大图：

Answer 2

F(x)是f(x)的一个原函数，则F'(x)=f(x)，结合条件F(x)=f(x)/tanx,得F(x)=F'(x)/tanx,变形得tanx=F'(x)/F(x),两边积分得，∫ tanxdx=tanx=∫F'(x)/F(x)dx,-ln|cosx|+C1=lnF(x),lnF(x)=ln(1/|cosx|)+ln(e^C1)=ln[(e^C1)/|cosx|],
F(x)=(e^C1)/|cosx|=C/cosx

追问

∫ tanxdx=tanx=∫F'(x)/F(x)dx,-ln|cosx|+C1=lnF(x)
就是这里。。这两步有神马关系嘛。。看不出来。。我比较笨= =