Question

急，求解一道数学题

题甲：一个数与15的差是45的整倍数，这个数又是60的整数倍，并且，第二个“倍数”比第一个“倍数”小1，求这个数。
题乙：某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，那么各辆车都坐满后还有15人没有座位；如果租用60座的客车那么可少租1辆车，并且各辆车都正好坐满，七年级共有学生多少人。很急，谢谢，是冀教版数学七年级下册23页习题2

Answer 1

1.设这个数为x
(x-15)/45-x/60=1
x=120

2.设七年级共有学生x人
(x-15)/45-x/60=1
x=120

Answer 2

(1)
因为存在x=x1-x2时f(x1)≠f(x2)
所以f(x)=f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]=-[f(x2)f(x1)+1]/[f(x1)-f(x2)]
=-f(x2-x1)=-f(-x)
f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

(2)
因为f(a)=1，f(x)是奇函数
所以f(-a)=-1
所以f(-2a)=f(-a-a)=[f(-a)*f(a)+1]/[f(a)-f(-a)]=0
若f(x)≠0，f(x+2a)=f[x-(-2a)]=[f(x)*f(-2a)+1]/[f(-2a)-f(x)]=-1/f(x)≠0
f(x+4a)=f[(x+2a)+(2a)]=-1/f(x+2a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
若f(x)=0，f(x+a)=f[x-(-a)]=[f(x)f(-a)+1]/[f(-a)-f(x)]=-1
f(x+3a)=f[(x+a)+2a]=-1/f(x+a)=1
f(x+4a)=f[(x+3a)+a]=0=f(x)
综上
f(x+4a)=f(x)
所以f(x)是周期函数
T=4a

(3)
设0<x1<x2<=2a,则0<x2-x1<2a
由条件(1)和(3)得到
f(x1)>0
f(x2)>0,f(x)>0
所以f(x)=f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]>0
所以
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
当2a<x1<x2<4a时，
0<x1-2a<x2-2a<2a
则f(x1-2a)>f(x2-2a)>0
因为在证明(2)时得到f(x-2a)≠0时，有f(x)=-1/f(x-2a)
所以f(x1)-f(x2)=-1/f(x1-2a)+1/f(x2-2a)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以
f(x)在(0,4a)内是减函数

Answer 3

题甲设这个数为X
(X-15）/45-1=X/60
解X=240
题乙设七年级共有学生X人。
(X-15）/45-1=X/60
解X=240