Question

求下面一道数学题的单调区间？

y=（1/2）的x2-x次幂
过程清晰一点，准确一点，谢谢啦！

Answer 1

设：z=x2次幂-x  此函数在(负无穷~1/2)为单调递减，在（1/2~正无穷）为单调递增

y=1/2 z次幂在（负无穷，正无穷）为单调递减函数

这下你们应该就学过了：两个递减函数就为增函数，一个递减函数一个递增函数就为减函数

两个递增函数为增函数。所以，总函数在(负无穷~1/2)为单调递增，在（1/2~正无穷）为单调递减

我估计他们这个时候还远没有接触求导和积分吧。

Answer 2

教你方法吧：首先对函数求导。求导之后的函数大于0时，就是单挑递增区间；小于0，就是单挑递减区间。学数学，多做点题目。方法了解了，就容易了。希望你掌握学习方法。！！

Answer 3

因为x^2-x=(x-1/2)^2-1/4，所以幂值范围是大于等于-1/4
又因为底数小于1 ，随着幂值增大，y值减少，并无限接近于0 （不能等于0）
所以y=(1/2)的x^2-x次幂的单调区间是（1/2)的-1/4次幂到0之间，即单调区间为（0到2的1/4次方]

希望你能看得懂。

Answer 4

y=(1/2)^x为单调递减函数，x^2-x在负无穷到1/2上递减，在1/2到正无穷上递增。
所以y=（1/2）的x2-x次幂负无穷到1/2上递增，在1/2到正无穷上递减