Question

找规律（看一看因数的个数与算式中哪些数的积有关）。

6的因数有1、2、3、6共4个，6=2×3，即（1+1）×（1+1）=4
10的因数有1、2、5、10共4个，10=2×5，即（1+1）×（1+1）=4
12的因数有1、2、3、、6、12共6个，12=2²×3，即（2+1）×（1+1）=6
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8
28的因数有________________共___个，28=__________，即____________=6
36的因数有________________共___个，36=__________，即____________=9
（还需解释计算过程）

Answer 1

28的因数有_1,2,4,7,14,28__共_6_个，28=2×2×7=2²×7_，即__(2+1)×（1+1）_=6
36的因数有_1,2,3,4,6,9,12,18，36，共_9_个，36=_2²×3²_，即__(2+1)×(3+1)=9
因数的个数，等于不同质因数的个数加1以后再相乘

Answer 2

分解质因数，把质因数的次数分别加上1，在乘起来就行

28的因数有________1,2,4,7,14,28________共_6__个，28=____2²×7______，即____(2+1)×(1+1)________=6
36的因数有_____1,2,3,4,6,9,12,18,36___________共__9_个，36=_____2²×3²_____，即______(2+1)×(2+1)______=9

追问

质因数是什么意思？

追答

质因数就是一个数的因数中是质数的那些

追问

那为什么质数要加上平方？
36的因数中， 为何两个质数需要都加平方？
12的因数，“即”后面为什么要改成（2+1），不是（1+1）？
抱歉，我现在只有五年级，学的知识不多，还劳您耐心指点。

Answer 3

28的因数有1、2、4、7、14、28共6个，28=2^2*7，即(2+1)*(1+1)=6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，36=2^2*3^2，即(2+1)*(2+1)=9
过程就是将数字分解成例如28=2^2*7的形式，然后2^2即为(2+1)，7^1即为(1+1)，如此类推，再相乘

Answer 4

找规律（看一看因数的个数与算式中哪些数的积有关）。
4个，6=2×3，即（1+1）×（1+1）=4
10的因数有1、2、5、10共4个，10=2×5，即（1+1）×（1+1）=4
12的因数有1、2、3、、6、12共6个，12=2²×3，即（2+1）×（1+1）=6
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8
28的因数有________________共___个，28=__________，即____________=6
36的因数有________________共___个，36=__________，即____________=9
（还需解释计算过程）