Question

如图9－3－14所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一

答案中的E＝1/2Ba^2ω怎么来的

Answer 1

证明：法一：一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。AC转动切割时各点的速度不等，vA=0，vC=ωL，由A到C点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度v=1/2ωL，得E=BLv=1/2BL^2ω。
法二：闭合电路，经时间Δt，AC棒转过的角度 =ωΔt，穿过回路的磁通量的变化量 =B*1/2L^2ωΔt，根据法拉第电磁感应定律 ，又知金属棒AC是匀速转动，产生的感应电动势应该是不变的，即感应电动势的平均值和瞬时值是相等的，所以E=1/2BL^2ω。