Question

若sin2析他塔-1+i(根号2cos析塔+1）是纯虚数，则析塔的值是？

要详细哈，因为我把以前学的知识忘了

Answer 1

解：因为 sin 2θ -1 +i (√2 cos θ +1) 是纯虚数,
所以 sin 2θ -1 =0,
且 √2 cos θ +1 ≠0.
即 sin 2θ =1, 且 cos θ≠ - √2 /2.

所以 2θ =π/2 +2kπ, k∈Z,
即 θ =π/4 +kπ, k∈Z.

(1) 当 k=2m,m∈Z 时,
θ =π/4 +2mπ,m∈Z.
cos θ = √2 /2 ≠ - √2 /2.
满足条件.

(2) 当 k=2m+1,m∈Z 时,
θ =3π/4 +2mπ,m∈Z.
cos θ = - √2 /2.
不满足条件.

综上, θ 的值为 π/4 +2mπ,m∈Z.

= = = = = = = = =
以上计算可能有误。

Answer 2

sin2θ-1=0 => θ=kπ+π/4（k∈Z）