Question

5道高中数学！急！谢谢了！

1。函数y=-x^2+2|x|+3的单调区间和最大值
2。求证函数f(x)=(-2)/x-1在(1，正无穷大)上式增函数
3。函数f(x)=根号(-x^2+2x+3)的递减区间是
4。函数y=x+根号2x-1的最大值
5。函数f(x)=-x^2+2x+3(x属于[0,3])的最大值为 最小值为

Answer 1

1.解：y'=2x+2x/|x|=2x(1+1/|x|)。于是，当x>0时，y'>0，单增；当x<0时，y'<0，单减。无最大值。
2.证：令y=(-2)/u，u=x-1。于是，当x在(1，正无穷大)上时，u随x的增大而增大，且u>0，而当u>0时，y随u的增大而增大。故，命题得证。
3.首先，考察定义域为（-1，3）。同上题，只需考察u=-x^2+2x+3的递减区间，于是易知：递减区间为（1，3）。
4.思路点拨：令根号（2x）=u>=0，则y=(u^2)/2+u-1。
5.f(x)=(x+1)^2+2。于是易知：最大值为18，最小值为：3。

Answer 2

哥们，你也太那个了吧，虽然说这几个题目都不难，但5 道题目需要花点时间去敲字啊，就5分！！

Answer 3

真是滴，，，打字困难呀，，