Question

数学~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同，若每天订购x份为自变量，该月所获得的利润y（元）为x的函数.
（1）写出y与x的函数关系式，并指出x自变量的取值范围。
（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。

Answer 1

(1)
当x≤60时，y=31x(1-0.7)
=9.3x
当60＜x≤100时，y=(20x+11·60)(1-0.7)-(x-60)(0.7-0.2)
=5.5x+228
当x＞100时，y=(20·100+11·60)(1-0.7)-20(x-100)(0.7-0.2)-11(x-60)(0.7-0.2)
=2128-15.5x
(2) x=100时，y最大，为778