Question

数学求通项公式

A1=1，A（n+1）=An/（2An +1），求通项公式

其中（n+1），n为角标

Answer 1

解：由题得：2An* A(n+1)+A(n+1)=An
两边同除以：An* A(n+1) 得：2+1/An=1/A(n+1)
所以，1/A(n+1)-1/An=2-------------常数
因为，A1=1
所以，数列{1/An} 是首项=1， 公差=2的等差数列
所以，数列{1/An}的通项公式为：1/An=1+(n-1)*2=2n-1
所以，数列{An}的通项公式为：An=1/(2n-1)

Answer 2

两边倒数，点拨应该会了

追问

还是不会，该怎么做？

Answer 3

楼上正解
1/An+1=2+1/An
求1/An的等差通向式 即可求Am