Question

高一数学三角函数，急～

tanα＝2，tanβ＝－3分之1，其中0＜α＜2分之π，2分之π＜β＜π，（1）求tan（α－β），（2）求α+β的值
要详细过程，谢谢拉

Answer 1

tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(7/3)/(1/3)
=7
0＜α＜π/2
π/2＜β＜π
π/2＜α+β＜3π/2
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαAtanβ)
=[2+(-1/3)]/[1-(-1/3)*2]
=1
所以α+β=5π/4

Answer 2

根据公式tan(α-β)={tanα-tanβ}/{1+tanαtanβ}=7
tan(α+β)=1
得α+β=kπ+π/4
因为π/2<α+β<3π/2
所以α+β=5π/4

Answer 3

tan(α－β)=(tanα－tanβ)/(1+tanα*anβ)=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*anβ)=1
α+β=π/4+kπ,根据范围知道α+β=5π/4